くじ引きの時間

さあ、商店街の大売り出し、くじ引きの時間です。

1000枚の三角くじが箱に入っています。当たりは50枚入っていて、残りの950枚は外れです。たくさんいろんなものを買ってくじ引き券を40枚もらったので、40回のくじ引きができるとします。

しかし、しかし、なんと40回もくじ引きできたのに、1度も当たりませんでした。何ということでしょう！あまりに悔しいので1枚も当たらない確率を計算してみましょう。

まず1000枚のくじがありますので、そこから40枚のくじを選ぶ組み合わせの数は、1000C40 です。次に、外ればかり引く組み合わせはというと、950C40 です。

この2つの数を割り算すると、0.12 になりました。1000枚中に当たりが50枚ある時には、40回引いても1回も当たらないなんてことが12%の確率で起きるものなのです。残りの88%の確率では当たりを1枚以上引くはずです。

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この計算、1000ページのウェブサイトにJIS X 8341-3:2010 を満たさないページが 50 ページあると仮定して、そのサイトの中から 40 ページをランダムにサンプリングしたときに、問題のあるページをひとつも発見できずに間違って「準拠」としてしまう確率と同じ計算なんです。

40ページサンプリングすれば、5%の問題ページを見過ごす確率は 10% 強

60ページサンプリングだと、同じ条件で問題を見過ごす確率は 4% です。このくらいの確率なら、そこそこいい線いってる気がしませんか？もちろん全ページチェックすれば問題を見過ごす可能性は0%になります。（実際には、チェックする人が見落とす可能性もあるのでゼロにはなりません）

40ページってそういうことらしいです。